В исследовании рассматривается вопрос о том, опираются ли современные модели глубокого обучения на те же представления о форме, что и люди, или же они распознают объекты по-другому. (Изображение частично создано искусственным интеллектом и отредактировано вручную Эдсоном де ла О.) Стул все равно будет выглядеть как стул, даже если его поверхность сведена к редкому набору точек. Люди […]
Стоя посреди поля, мы легко забываем, что живём на круглой планете. Мы настолько малы по сравнению с Землёй, что с нашей точки зрения она кажется плоской. Мир полон подобных фигур — тех, которые кажутся плоскими живущему на них муравью, хотя и имеют более сложную глобальную структуру. Математики называют такие фигуры многообразиями. Многообразия, введенные Бернхардом Риманом […]
Стив Надис — Автор-соавтор В середине XIX века бельгийский физик Жозеф Плато, занимавшийся разработкой и проведением научных экспериментов с детства, погружал проволочные петли в мыльный раствор и изучал образующиеся плёнки. Когда он сгибал проволоку в кольцо, мыльная плёнка растягивалась по ней, образуя плоский диск. Но когда он опускал в раствор два параллельных проволочных кольца, мыло […]
Спустя более трех столетий была решена геометрическая задача, возникшая в результате королевского пари. Представьте, что вы держите в руках две игральные кости одинакового размера. Можно ли просверлить в одной из них туннель, достаточно большой, чтобы в него проскользнула другая? Возможно, вы инстинктивно воскликнете: «Конечно, нет!» Если да, то вы не одиноки. В конце XVII века […]
Поняв, что домашнее обучение ограничивало ее, подросток подала прошение о зачислении в аспирантуру Беркли, где в итоге опровергла гипотезу 40-летней давности. Не то чтобы кто-то когда-либо говорил, что подростки, не окончившие среднюю школу, не смогут решить сложные математические задачи. Но шансы на такой результат казались бы невелики. Однако статья, опубликованная 10 февраля, Оставил математический мир попеременно […]
Мы все любим иллюзии. Они забавны, интригующи и могут заморочить нам голову. Существует множество видов оптических иллюзий , и наука не всегда может объяснить, почему они обманывают человеческое восприятие. То, что мы видим в нашем сознании, является результатом того, что наш мозг получает информацию от наших глаз и заполняет пробелы. И они не всегда делают это правильно. источник: https://www.sciencefocus.com/the-human-body/the-top-ten-best-optical-illusions James Cutmore […]
Автор: Итан Сигел Уравнения поля Эйнштейна кажутся очень простыми, но в них заложена огромная сложность. То, что выглядит как одно компактное уравнение, на самом деле представляет собой 16 сложных уравнений, связывающих кривизну пространства-времени с материей и энергией во Вселенной. Это показывает, что гравитация принципиально отличается от всех других сил, и тем не менее, во многих […]
Французский математик потратил десятилетия на разработку набора инструментов, которые сейчас широко используются для укрощения случайных процессов. Случайные процессы происходят вокруг нас. Сегодня идет дождь, а завтра нет; акции и облигации растут и падают в цене; пробки на дорогах то возникают, то исчезают. Поскольку они управляются многочисленными факторами, которые взаимодействуют друг с другом сложным образом, невозможно […]
Математики предсказали, что если они наложат достаточно ограничений на то, как форма может распределять пространство, они смогут заставить возникать периодический паттерн. Но они были неправы. Одна из старейших и простейших задач в геометрии застала математиков врасплох — и не в первый раз. С древности художники и геометры задавались вопросом, как формы могут покрывать всю плоскость […]