Обозревательница Натали Уолховер анализирует последние события в «вечной войне» за то, может ли теория струн описать мир. По прошествии 58 лет после своего появления теория струн остается самым популярным кандидатом на роль «теории всего» — единой математической основы для описания всей материи и взаимодействий во Вселенной. Это вызывает недовольство ее довольно громких критиков. «Теория струн не умерла, […]
Обозревательница Натали Уолховер рассуждает о том, можно ли считать прикладную теорию категорий «зеленой» математикой. Я долгое время изучал кристальную красоту традиционной математики, но теперь мне хочется заняться чем-то более приземлённым», — Джон Баэз(открывает новую вкладку) написал в своём блоге(открывает новую вкладку) в 2011 году. Влиятельный физик-математик (работающий попеременно в Калифорнийском университете в Риверсайде и Эдинбургском университете) Баэз всё больше […]
Математики наконец-то поняли поведение важного класса дифференциальных уравнений, описывающих всё — от давления воды до уровня кислорода в тканях человека. ЧАСТНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Для изучения обтекания крыла самолета потоком воздуха, распределения напряжений на мостике или в различных других ситуациях исследователи используют эллиптические дифференциальные уравнения в частных производных. Эти уравнения, как известно, чрезвычайно сложны для понимания. […]
Стоя посреди поля, мы легко забываем, что живём на круглой планете. Мы настолько малы по сравнению с Землёй, что с нашей точки зрения она кажется плоской. Мир полон подобных фигур — тех, которые кажутся плоскими живущему на них муравью, хотя и имеют более сложную глобальную структуру. Математики называют такие фигуры многообразиями. Многообразия, введенные Бернхардом Риманом […]
Стив Надис — Автор-соавтор В середине XIX века бельгийский физик Жозеф Плато, занимавшийся разработкой и проведением научных экспериментов с детства, погружал проволочные петли в мыльный раствор и изучал образующиеся плёнки. Когда он сгибал проволоку в кольцо, мыльная плёнка растягивалась по ней, образуя плоский диск. Но когда он опускал в раствор два параллельных проволочных кольца, мыло […]
Обманчиво простая гипотеза Kakeya терзает математиков уже 50 лет. Новое доказательство этой гипотезы в трёх измерениях проливает свет на целый ряд связанных с ней проблем. Если вращать иглу во всех направлениях, какой минимальный объем можно вырезать? DVDP для журнала Quanta Представьте себе карандаш, лежащий на столе. Попробуйте вращать его так, чтобы он указывал в каждую сторону, […]
В хаосе революционной Франции математическая одержимость одного человека привела к открытию, которое теперь лежит в основе многих разделов математики и физики. Это открытие, называемое преобразованием Фурье, позволяет разложить любую функцию на составляющие. Когда мы слушаем музыкальное произведение, наши уши выполняют вычисления. Высокие ноты флейты, средние тона скрипки и низкий гул контрабаса наполняют воздух звуковыми волнами разной частоты. Когда […]
Университет Дьюка. под редакцией Сэди Харли , рецензент Роберт Эган ИИ трансформирует каждую отрасль, от медицины до кино и финансов. Так почему бы не использовать его для изучения одного из самых почитаемых древних текстов в мире — Библии? Международная группа исследователей, в которую вошла Шира Файгенбаум-Головин, доцент кафедры математики в Университете Дьюка, объединила искусственный интеллект , статистическое моделирование и лингвистический анализ для решения […]
Существуют ли математические способы доказать, что число Пи — иррациональное, не имеющее конца? источник: https://www.livescience.com/physics-mathematics/mathematics/how-do-we-know-pi-is-an-irrational-number Первоначально определяемое как отношение длины окружности к ее диаметру, число «пи » (записывается греческой буквой π) встречается во всей математике, в том числе в областях, которые совершенно не связаны с окружностями, таких как химия, физические науки и медицина. Число Пи принадлежит к […]