автор: Автор: ДЖОЗЕФ ХОУЛЕТТ
Каждую неделю журнал Quanta рассказывает об одной из самых важных идей, лежащих в основе современных исследований. На этой неделе автор статьи по математике Джозеф Хоулетт рассказывает о черных дырах и пространстве-времени, а также о том, как математики могут раскрыть их секреты.
Когда ученые пытаются понять наш мир, математика часто служит им и языком, и руководством к действию. Физики полагаются на математику не только для описания того, что они видят в своих лабораториях, но и для предсказания и изучения явлений, которых их инструменты не могут коснуться иным способом, например, внутренностей черных дыр или моментов, предшествующих зарождению Вселенной. Некоторые из крупнейших открытий в физике стали возможны только благодаря математическим достижениям. Например, законы движения Исаака Ньютона, которые позволяют нам моделировать движение планеты по орбите вокруг Солнца или скорость падения объекта, сначала потребовали изобретения математического анализа.
Но математика полезна не только для представления или разработки новой физической теории. Еще долгое время после того, как физики создали теорию, математики прорабатывают ее со всей тщательностью, которой требует их область, стремясь поставить ее на более прочную логическую основу. Эта работа по очистке может занять десятилетия, но необходимо укрепить доверие к физическим идеям.
Существует целая область, посвященная математическому изучению проблем, связанных с физикой, которая называется математической физикой. Одной из основных целей этой области является разработка точных следствий сложной математики, лежащей в основе общей теории относительности. В 1915 году Альберт Эйнштейн показал, что форма нашей четырехмерной Вселенной, состоящей из трех пространственных измерений и одного временного, определяется материей, которая в ней обитает. Эта форма, в свою очередь, порождает то, что мы называем гравитацией. Математические основы общей теории относительности приводят к появлению странных аномалий, подобных черным дырам. Даже столетие спустя многие из этих явлений остаются загадочными. И вот математики продолжают корпеть над уравнениями Эйнштейна, используя их как концептуальную лабораторию, в которой можно проверять новые гипотезы, получать новые озарения и доказывать идеи, которые физики могли бы принять как должное.
«Кванты» освещают множество недавних исследований в области математики пространства-времени, во многом благодаря работе автора Стива Надиса.
Что нового и примечательного
Долгое время после того, как физики принимали что-то за истину, математикам часто приходилось придавать этому строгое обоснование и выстраивать вокруг этого полную, последовательную структуру.
Общая теория относительности Эйнштейна предсказывает, как вещество, заполняющее пространство-время, например звезды и галактики, деформирует свою форму. Но уравнения, описывающие это, как известно, сложны в использовании. Например, физики давно признали, что из уравнений Эйнштейна следует, что меньшее количество материи означает меньшую деформацию, то есть более плоское пространство. Но только в прошлом году математики окончательно доказали это. Аналогичным образом, в физике существует распространенное предположение, что, в отличие от других форм, которые может принимать пространство-время, отрицательно искривленная Вселенная крайне нестабильна: любая материя, помещенная в нее, в конечном итоге превратится в черную дыру. Однако математики лишь недавно смогли это проверить.
Математические доказательства не всегда оказываются такими, как ожидают физики. Например, в августе журнал Quanta сообщил о том, как пара математиков опровергла “третий закон” термодинамики черных дыр великого Стивена Хокинга. Пятьдесят лет назад Хокинг и два других физика предположили, что “экстремальные” черные дыры, обладающие таким большим электрическим зарядом или вращением, что их поведение невероятно противоречит здравому смыслу, математически невозможны. Но новое доказательство демонстрирует, что они могут существовать — по крайней мере, в теории.
Конечно, математики делают больше, чем просто наводят порядок в работе физиков. Они также могут предоставить новые и важные идеи. Тщательно переосмыслив давние модели взаимодействия элементарных частиц, математики смогли лучше понять, как может работать квантовая гравитация. Они также смогли более глубоко исследовать черные дыры. Несмотря на то, что физики теперь могут наблюдать черные дыры в реальном мире, они по-прежнему не могут сказать вам, превратится ли в конечном итоге какой-либо участок пространства, заполненный материей, в одну из них. Математики могут — и у них это получается очень хорошо. Именно математик Рой Керр в 1963 году понял, что черные дыры могут вращаться, а еще один человек два года назад доказал, что такая черная дыра стабильна.
Акцент математиков на абстракции также позволяет им переносить черные дыры в странные миры, которые физики, возможно, даже не представляют. Оказывается, что, например, в пятимерной вселенной черным дырам больше не обязательно быть сферическими. Вместо этого они могут принимать самые разнообразные экзотические формы.
Независимо от того, создают ли они теоретическую базу или исследуют концепции в n-м измерении, математики играют важную роль в продвижении физики вперед. И хотя гравитация и квантовая механика все еще находятся в противоречии, пространство-время — это та область, где математические идеи, как правило, ведут, а не следуют за ними.
На этой неделе журнал Quanta опубликует серию статей “Разгадка пространства-времени”, в которой исследуется фундаментальная природа реальности. Мы отправим вам сообщение на ваш почтовый ящик, когда серия выйдет в эфир.
источник: https://www.visualcapitalist.com/sp-500-performance-after-interest-rate-cuts/