А.С. Харитонов (к.ф.-м.н., с.н.с., доцент РЭУ им Г.В.Плеханова)
Преамбула
«Математика – это лестница к философии» /Платон/.
Наши исследования показали, что исходные аксиомы математики роста и развития принципиально не совместимы и относятся к разным физическим законам природы. Они связаны между собой аналогично принципу дополнительности Бора-Гейзенберга: либо мы математически описываем рост системы, либо её развитие. Рост системы описывается на основе гипотезы о постоянстве свойств динамических элементов. Развитие же характеризуется изменением свойств и состава динамических элементов. Разные исходные аксиомы математики формируют, в конечном итоге, разное мировоззрение, согласующиеся, например, с линией Демокрита или линией Платона, с материализмом или идеализмом.
Цель настоящей статьи показать на примере описания развития солнечной плазмы, отобранной, поглощенной Землей и преобразованной ею в иные формы вещества, что закономерности развития являются принципиально новым дополнением к известным динамическим теориям, начиная с понимания числа и исходных аксиом счёта, модели равновесия и закона эволюции, принятых в традиционной физике.
Развитие – это генерация новых мод колебаний и типов коллективных степеней свободы сопровождаемое упорядочением состояния открытой системы, уменьшением её традиционной энтропии. Развитие может происходить при поглощении энергии в сложной системе за счёт её полупроницаемой оболочки, атмосферы, мембраны, например, в яйце, в неоднородной и анизотропной среде при стремлении такой системы к равновесию с окружающей средой. Развитие мы описали в трёх взаимосвязанных классах переменных при постоянстве двух сущностей, описываемых мерами хаоса и порядка. Закономерности развития мы установили в методологии холизма, постулируя свойства целого и условия выживании его частей.
Рост же – это динамическое взаимодействие в изотропном и однородном пространстве и времени, свойственное механическим и термодинамическим системам. Закономерности роста описываются известными динамическими теориями, основанными на математическом анализе при постоянстве различных триад в двух независимых классах переменных. Закономерности роста описываются в методологии редукционизма, постулируя свойства наименьших частей и внешней силы, нарушающей целостность природы. Попытки применять динамические теории к феномену развития привели к противоречиям с опытом.
Исходные аксиомы и постулаты холизма и редукционизма, закономерностей развития и роста взаимно дополнительны. Поэтому проблема описания развития конкретной сложной системы была и останется актуальной для современной науки.