автор: Алессио Закконе
В новом исследовании в открытом доступе, которое я опубликовал вместе со своим покойным коллегой Костей Траченко из Лондонского университета королевы Марии, я предлагаю удивительно простое нелинейное математическое уравнение, которое описывает рост численности населения на протяжении 12 000 лет и указывает на возможные мрачные сценарии будущего в случае усугубления глобального экологического кризиса.
В исследовании, опубликованном в журнале Chaos; Solitons & Fractals, представлена нелинейная модель «обратной связи по скорости» для описания глобального роста населения, которую мы с Траченко изначально разрабатывали в другом контексте — в области физики неупорядоченных материалов, таких как стёкла и аморфные твёрдые тела.
Теперь мы покажем, что с помощью тех же математических методов можно воспроизвести многие основные закономерности роста населения, наблюдавшиеся на протяжении последних 12 000 лет, от эпохи неолита до наших дней.
В отличие от классических демографических моделей, в которых рост рассматривается как экспоненциальный или логистический, наша новая система может естественным образом переключаться между несколькими историческими режимами с помощью одного параметра. В некоторые периоды численность населения росла медленно и стабильно, в другие — стремительно. Согласно нашей теории, все эти изменения могут быть обусловлены одной и той же нелинейной динамикой.
Наша модель также пересматривает одно из самых известных предсказаний в области демографии: сценарий «конца света», предложенный в 1960 году Хайнцем фон Фёрстером и его коллегами. Они математически рассчитали, что к 2026 году численность населения Земли достигнет бесконечности.
Человечество избежало этой траектории развития, поскольку уровень рождаемости во всем мире снизился, но, как утверждается в нашем новом исследовании, при определенных условиях может снова возникнуть ситуация, когда рост населения выходит из-под контроля. Чтобы проверить эту теорию, мы сравнили наше уравнение (иногда его также называют уравнением Траченко — Закконе) с эмпирическими данными о численности населения в разные исторические эпохи. Мы обнаружили, что модель успешно воспроизводит как фазы «сжатого экспоненциального» роста, например стремительный рост в индустриальную эпоху, так и более медленный «растянутый экспоненциальный» режим, характерный для роста мирового населения примерно с 1970 года.
В самой провокационной части нашей статьи рассматриваются гипотетические сценарии будущего. Согласно нашему базовому анализу, нынешние глобальные тенденции не приведут к катастрофической сингулярности, предсказанной фон Ферстером и его коллегами, поскольку управляющий параметр остается в стабилизирующем режиме. Однако мы также смоделировали, что могло бы произойти, если бы серьезные экологические кризисы, такие как климатический коллапс, пандемии, конфликты или нехватка ресурсов, привели к резкому снижению допустимой нагрузки на Землю.
Согласно консервативному предположению о наихудшем сценарии, согласно которому устойчивая численность населения Земли внезапно сократится примерно до 2 миллиардов человек, наша модель прогнозирует стремительное сокращение численности населения планеты, в результате чего к 2064 году оно может сократиться вдвое.
В статье мы подчеркиваем, что это не прогноз, а скорее иллюстративный математический сценарий, призванный показать, насколько чувствительна динамика численности населения к резким изменениям окружающей среды или социальным потрясениям. Мы подчеркиваем, что текущая траектория остается относительно стабильной и не предполагает неминуемого коллапса.
Мы считаем, что эта работа может быть интересна не только с точки зрения демографии, но и с точки зрения переноса идей из физики конденсированного состояния в науку о народонаселении. Те же математические структуры, которые используются для описания того, как со временем меняется динамика атомов в стекле, могут быть применимы для описания того, как человеческие общества растут, стабилизируются и потенциально дестабилизируются на протяжении веков.
Согласно нашему анализу, математическая модель позволяет компактно исследовать возможные варианты развития событий — от устойчивой стабилизации до безудержного роста или внезапного краха — с помощью единого математического языка.
Алессио Закконе и др., Сценарии глобального демографического кризиса, предсказанные с помощью общей нелинейной динамической модели, Chaos, Solitons & Fractals (2026). DOI: 10.1016/j.chaos.2026.118542
Среди его научных достижений — аналитическое решение задачи о переходе к заторможенному состоянию (Zaccone & Scossa-Romano, Physical Review B, 2011) и аналитическое решение задачи о случайной плотной упаковке в 2D и 3D (Zaccone, Physical Review Letters, 2022). Он является автором книги «Теория неупорядоченных твердых тел», Springer, 2023.
Исследуйте дальше — Численность населения Земли достигла критической отметки